CHAPEAU MELON ET BOTTES DE CUIR - LE MONDE DES AVENGERS
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Une anomalie géométrique

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Message  séribibi le Jeu 20 Déc 2012 - 20:12

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Message  Dearesttara le Jeu 20 Déc 2012 - 20:38

Ah, le fameux triangle de Sam Lloyd ! Mes souvenirs de matheux qui remontent à la surface, que de souvenirs... Very Happy
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Message  Invité le Jeu 20 Déc 2012 - 20:57

Désolé les maths et moi...Je ne connais pas le triangle, mais le point ...G, si.
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Message  Dearesttara le Jeu 20 Déc 2012 - 22:52

Trouver les coordonnées du point G dans le plan Q, énoncé véridique d'un exo de maths ! Razz

Pas très compliqué denis : c'est un puzzle. On change les pièces de place, il manque une case, et c'est tout.

Séribibi, tu connais le mystère de ce triangle, je suppose. Question
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Message  séribibi le Ven 21 Déc 2012 - 0:20

Euh, en fait c'est pas vraiment ça Dear,
la question c'est : comment, en remettant les pièces identiques (et donc de même surface), on obtient une figure qui apparemment a une surface plus restreinte (puisqu'un "manque" est apparu) ?
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Message  Dearesttara le Ven 21 Déc 2012 - 0:28

Je connais la solution, mais toi, tu la connais aussi ?
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Message  séribibi le Ven 21 Déc 2012 - 0:32

Oui.
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Message  Philo le Ven 21 Déc 2012 - 11:44

Ce n'est pas le fameux puzzle de Sam Lloyd
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Message  séribibi le Ven 21 Déc 2012 - 13:47

Dearesttara a écrit:Je connais la solution, mais toi, tu la connais aussi ?
Donnes-la nous !
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Message  Dearesttara le Ven 21 Déc 2012 - 20:17

Les hypoténuses des deux triangles (leurs côtés le plus long) ne sont pas droites, mais légèrement courbes. Le premier triangle a un excès de surface, et le deuxième a un déficit de surface. La différence des deux surfaces est égale à 1, qui est le carré manquant.
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Message  Philo le Ven 21 Déc 2012 - 20:26

Très mauvais en géométrie (mais excellent dans les additions d’euros), ça ne m'explique ou ne me prouve absolument rien de façon simple et évidente. Pour moi, un triangle n'a jamais été courbe, ni un de ses côtés.
Viens donc samedi avec ce puzzle prédécoupé dans du carton, et là, on va parler surface !
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Message  séribibi le Ven 21 Déc 2012 - 20:30

Absolument !
Ces 2 figures ne sont pas des triangles mais des quadrilatères.
Le sous-triangle bleu a une pente trés légèrement plus forte que le sous-triangle rouge (sauf que c'hest quasi-imperceptible à l'oeil), du coup, la fausse hypoténuse du faux grand triangle n'est pas droite mais cassée de façon concave ("cassée" mais pas "courbe", attention, ça n'est pas la même chose).
Dans la 2ème figure, là aussi il s'agit d'un quadrilatère (si l'on ne tient pas compte de l'espace manquant, bien sûr), mais en inversant les sous-triangles bleu et rouge, nous obtenons pour le grand "triangle" une "hypoténuse" trés légèrement cassée mais, cette fois-ci, de façon convexe.

La différence donnée par le "surplus concave" (fig 2) et le "surmoins convexe" (fig 1) donne l'espace d'un carré : le carré manquant dans la figure 2.
En l'état, le faux triangle du dessus et le faux triangle du dessous -avec l'espace manquant INCLUS-, et qui paraissent identiques sans le manque (mais ne le sont pas), ont exactement la même surface ! Donc tout est logique !

Bravo à toi Dear (si l'on excepte la confusion entre le "courbe" et le "cassé").
Cela mérite un prix : je t'offre 2 droites parrallèles !


Dernière édition par séribibi le Ven 21 Déc 2012 - 20:45, édité 1 fois
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Message  Philo le Ven 21 Déc 2012 - 20:44

La carton fera office de juge.
Sinon, vous êtes virés tous les deux dès samedi soir !
La fin du monde (des Avengers) pour vous !!
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Message  séribibi le Ven 21 Déc 2012 - 20:57

C'est c'la, oui... Laughing
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Message  csosog le Mar 2 Juil 2013 - 18:17

Il est évident que l'angle gauche du triangle vert est différent de l'angle gauche du triangle rouge : leur tangentes sont respectivement de 2/5 et de 3/8 soit un écart de 1/40 (2.5%). La "droite" hypoténuse de ces 2 triangles n'en est donc pas une.
Elle est "creuse" dans le dessin supérieur et "bombée" dans le dessin inférieur, ce "bombement" correspond au carré blanc.
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Message  Dearesttara le Mar 2 Juil 2013 - 19:12

Voilà une réponse plus "détaillée" que la mienne. Joli ! cheers Tout est affaire de droites qui n'en sont pas.
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Message  séribibi le Mar 2 Juil 2013 - 19:18

La réponse détaillée, je l'avais donnée à la page précédente.
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Message  Cetp65 le Mar 2 Juil 2013 - 19:40

Mon Dieu, le topic qui donne mal à la tête ! Laughing Laughing 
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Message  csosog le Mer 3 Juil 2013 - 0:26

séribibi a écrit:La réponse détaillée, je l'avais donnée à la page précédente.
Tout à fait, Thierry Razz 
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